- 线性代数第一章行列式
- 线性代数第一章行列式02
- 线性代数行列式03
- 线性代数行列式第一章04
- 线性代数行列式 05
- 线性代数第一章行列式06
- 线性代数行列式第一章07
- 线性代数行列式第一章08
- 线性代数行列式09
- 线性代数行列式10
- 线性代数 矩阵和运算 11
- 线性代数矩阵和运算12
- 线性代数矩阵和运算 13
- 线性代数矩阵和运算14
- 线性代数矩阵和运算15
- 线性代数第二章矩阵和运算
- 线性代数第二章矩阵和运算17
- 线性代数第二章矩阵和运算18
- 线性代数第二章矩阵和运算19
- 线性代数第二章矩阵和运算20
- 线性代数第三章矩阵的变换与线性方程组21
- 线性代数（第22讲） 03矩阵的初等变换与线性方程组
- 线性代数第三章矩阵的变换与线性方程组23
- 线性代数（第24讲） 矩阵的初等变换与线性方程组
- 线性代数（第25讲） 矩阵的初等变换与线性方程组
- 线性代数 26
- 线性代数 27
- 线性代数 28
- 线性代数（第29讲） 03矩阵的初等变换与线性方程组
- 线性代数（第30讲）矩阵的初等变换与线性方程组30
- 04向量组的线性相关性31
- 向量的线性相关性 32
- 向量的线性相关性 33
- 向量的线性相关性 34
- 向量的线性相关性 35
- 向量的线性相关性 36
- 向量的线性相关性 37
- 04向量组的线性相关性38
- 向量的线性相关性 39
- 04向量组的线性相关性40
- 04向量组的线性相关性41
- 向量的线性相关性42
- 相似矩阵和二次型43
- 相似矩阵和二次型44
- 相似矩阵和二次型45
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- 相似矩阵和二次型47
- 相似矩阵和二次型48
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- 总复习59
- 总复习60
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- 总复习65
- 总复习66
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。
由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。
随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。
